隨著經(jīng)濟的發(fā)展，城市化的進程日益加速，城市電網(wǎng)中電力電纜的使用不斷增加。北京市三環(huán)路以內(nèi)所有新建輸電線路幾乎全部使用電纜。此外，城網(wǎng)架空線入地工程也在大范圍內(nèi)實施。

　　電纜安全運行的關(guān)鍵因素是其絕緣的良好程度和內(nèi)部電場分布的均勻性。電纜彎曲半徑是電纜敷設(shè)施工及運行中保證其絕緣性能的主要指標。所謂彎曲半徑，是指工程上把彎曲的電纜近似看做一段圓弧，圓弧所在圓的半徑即為此彎曲電纜的彎曲半徑。

　　如果電纜在敷設(shè)施工或運行中彎曲半徑小于規(guī)定值，會直接導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)的破壞，最終致使絕緣擊穿，釀成安全質(zhì)量事故。因此，工程實踐中大量存在著對彎曲半徑進行測量及判斷的問題。

　　本文就是要尋求一種簡便且準確測量電纜彎曲半徑的方法，以期正確判斷其符合性，并希望能對電纜敷設(shè)施工做一些預(yù)防性的指導(dǎo)。由于電纜工程作業(yè)區(qū)狹窄，要求測量方法有如下特點：原理正確，方法簡便，結(jié)果準確。

　　1現(xiàn)狀分析

　　目前工程實踐中，電纜的最小彎曲半徑規(guī)定值一般有三個標準：

　　設(shè)計值，規(guī)范的施工圖設(shè)計，都會明確給出施工時和運行時的最小彎曲半徑值；

　　;電纜生產(chǎn)廠家提供值；

　　《電氣裝置安裝工程電纜線路施工及驗收規(guī)范》（GB50168-92）中第5.1.7條的規(guī)定。

　　較大的電纜彎曲以目測就可以判定其合格,即：觀察曲線形狀，假定其圓心點，自假定的圓心至最近的電纜本體，用直尺測量出其距離，即為電纜彎曲半徑。如果彎曲較小，就必須經(jīng)測量而得出具體的數(shù)值，再與標準值進行比較。怎樣才能簡便、準確的進行測量？首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

　　2區(qū)別不同現(xiàn)場情況，分別建立數(shù)學(xué)模型

　　2.1只可于曲線內(nèi)側(cè)量取數(shù)值

　　理論公式為

　　R=b2/（8a） a/2

　　應(yīng)用此法量取a、b兩數(shù)值，即得R值?？煞Q其為“弦高法”。

　　2.2只可于曲線外側(cè)量取數(shù)值

　　理論公式為

　　L弧=(πR/90)arcsin[L弦/(2R)]

　　應(yīng)用此法量取AB間弦長L弦/和弧長L弧兩數(shù)值，即得R值?？煞Q其為“弧長法”。

　　注意：運用此公式已知L弦/和L弧值，不易得出R值（若已知L弦和R值，則容易得出L弧值）?？墒褂肊XCEL電子表格的智能計算功能，多次試選的R值以使L弦和L弧值相符。

　　2.3三點法測量

　　考慮到取直角和測量曲線的不方便，在前兩種情況下均采用三點法進行測量（如圖3）。理論公式為

　　R=b2/[2(b2-a2/4)1/2］

　　實踐中取AB=BC，分別量取AB=b、AC=a的長度，即得R值。可稱之為“三點法”。

　　3準確性的檢驗

　　這三個理論公式的選用無疑是正確的。但是將其應(yīng)用到工程實踐中，準確性如何呢？還需要實驗驗證。

　　筆者在同事的幫助下，模擬實際工程情況作了一項實驗：我們在地面上分別劃出半徑為1.8m、1.4m、1.2m的一段弧。選取兩段不同外徑的電纜（D=73mm、85mm），并將實驗電纜彎成以上曲線，安排人員測量。得出數(shù)據(jù)并計算，其結(jié)果見表1。

　　表1電纜彎曲數(shù)據(jù)

　　對數(shù)據(jù)表的說明：

　　;測量部位內(nèi)、中、外是指電纜彎成設(shè)定曲線后，其內(nèi)側(cè)、中部、外側(cè)；

　　;弦長、弦高、弧長均為實測數(shù)據(jù)，預(yù)設(shè)半徑為已知數(shù)據(jù)（R D/2），計算半徑、偏差值、偏差率為計算結(jié)果（偏差率=偏差值/預(yù)設(shè)半徑）；

　　;方法一平均偏差率為1.10，方法二平均偏差率為1.39，方法三平均偏差率為2.05。

　　4實際工作中的推廣

　　在以上實驗中，分別用三種方法對電纜彎曲半徑進行了確定。通過對數(shù)據(jù)的分析，可得出結(jié)論：需要準確測量并計算電纜彎曲半徑時，此三種方法均可以應(yīng)用于工程實踐。即使存在人為的測量偏差（任何工程測量都會存在，但應(yīng)盡量減?。?，其平均偏差率在工程實踐中是完全可以接受的。

　　降低偏差率也有方法：視現(xiàn)場情況，取弦長盡可能大，則測量誤差對最終結(jié)果的影響會更小。

　　依照上述公式，測量出數(shù)據(jù)后手工計算會有些煩瑣。可使用EXCEL電子表格的智能計算功能，能夠輕松解決（因其使用現(xiàn)已相當(dāng)普遍，筆者無需贅述）。

　　需要說明的是，三種方法適用于不同施工場地情況。如場地情況良好，則第三種方法操作起來是最簡單的。遇第二種情況，工程上有專用的卡尺可測量弦長（實際操作中，用4.0鐵線也可完成）。在測量工具的使用上，更可以簡化為一把卷尺、幾米小白線、幾米鐵線。

　　5將對數(shù)值的計算轉(zhuǎn)化為比較，減少計算量

　　多數(shù)情況下，對現(xiàn)場彎曲半徑的測量要由一線施工人員或質(zhì)檢人員來完成，要求每個施工人員都掌握這幾個公式，并能夠正確熟練地進行計算是比較困難的。另外，大多數(shù)情況下，只要知道實際半徑是否大于控制彎曲半徑就可以了，而無須計算準確的數(shù)值。由此，筆者想到，能否設(shè)計一張表格，使施工人員和質(zhì)檢人員現(xiàn)場測量后無須計算，而只將實測數(shù)據(jù)與表格數(shù)據(jù)相比較，就能判斷合格與否。

　　將公式轉(zhuǎn)化，弦高法為：a=R-[R2-(b/2)2]1/2；弧長法為：L弧=(πR/90)arcsin[L弦/(2R)]；三點法為：a=b(4-b2/R2)1/2。

　　表2弦離法現(xiàn)場測量電線彎曲半徑對照表（m）

　　具體到每一個工程，其電纜的型號是確定的，則其彎曲半徑控制值R也已經(jīng)確定。若再將三個公式中的b、L弦、b分別固定，則可求得相應(yīng)的a控、L弧控、a控值。取多組可能的數(shù)值，即得一張現(xiàn)場可用來比較的速查表（本文只給出了弦高法的速查表見表2。其它兩種方法的速查表，讀者可自行編制）。

　　應(yīng)用微積分的知識可知：將三個公式中的b、L弦、b分別固定后，則相應(yīng)的a、L弧、a與R成函數(shù)關(guān)系。在各自定義域內(nèi)，其增減關(guān)系：方法一、方法二為單減；方法三為單增。直觀的圖形分析也可得出這個結(jié)論。

　　由以上分析，可得出速查表的用法：

　　;方法一：若a測大于a控，則彎曲半徑不合格，反之則合格。

　　;方法二：若L弧測大于L弧控，則彎曲半徑不合格，反之則合格。

　　;方法三：若a測大于a控，則彎曲半徑合格，反之則不合格。

　　6結(jié)束語

　　在理論分析的基礎(chǔ)上，筆者通過建立數(shù)學(xué)模型，得到了計算彎曲半徑的公式。通過實驗，驗證了理論公式應(yīng)用于工程實踐的準確性（體現(xiàn)為偏差率），并得出了適用的結(jié)論。將公式轉(zhuǎn)換后，使“對數(shù)值的計算”轉(zhuǎn)化為“對數(shù)值的判斷”，編制出了適用于現(xiàn)場施工人員及質(zhì)檢人員使用的速查表，大大減少了現(xiàn)場工作量及工作難度。